Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 245367

В правильной шестиугольной призме ABCDEF{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}{{E}_{1}}{{F}_{1}} все ребра равны 1. Найдите тангенс угла A{{D}_{1}}D.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AD{{D}_{1}}, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: AD=2. Поскольку DD_1=1 имеем:

 тангенс \angle AD_1D= дробь, числитель — AD, знаменатель — DD_1 = дробь, числитель — 2, знаменатель — 1 =2.

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 11.05.2013 10:46

Разве не отношение противолежащего катета к прилежащему ялвяется тангенсом?

Олег Николаевич

Да, именно так. AD — как раз противолежащий катет, в данном случае.