Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 245367

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD_1D.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADD_1, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: AD=2. Поскольку DD_1=1 имеем:

 тангенс \angle AD_1D= дробь: числитель: AD, знаменатель: DD_1 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 11.05.2013 10:46

Разве не отношение противолежащего катета к прилежащему ялвяется тангенсом?

Олег Николаевич

Да, именно так. AD — как раз противолежащий катет, в данном случае.