Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 273951

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 19. Найдите тангенс угла AD_1D.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AD{{D}_{1}}, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: AD=38. Поскольку DD_1=19 имеем

 тангенс \angle AD_1D= дробь, числитель — AD, знаменатель — DD_1 = дробь, числитель — 38, знаменатель — 19 =2

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 08.02.2016 22:13

Причем тут соотношения сторон в правильном шестиугольнике и длина ребер призмы, то что призма правильная еще не говорит о том, что длина боковых ребер, равна длине сторон в основании

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В задании указано, что все ребра равны 19