СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 259481

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка (в том числе не­вы­пук­ло­го) равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния диа­го­на­лей на синус угла между ними. Диа­го­на­ли изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке че­ты­рех­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми диа­го­на­ля­ми квад­ра­тов со сто­ро­ной 1. По­это­му длины диа­го­на­лей равны , а синус угла между ними равен 1. Тем самым, пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 1.

 

Ответ: 1.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лу Пика (https://math-ege.sdamgia.ru/handbook?id=597): В + Г/2 − 1 = 0 +4/2 − 1 = 1.


Аналоги к заданию № 245000: 259419 259421 259423 259425 259427 259429 259431 259433 259435 259437 ... Все

Прототип задания ·