СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 259891

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырехугольника (в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали изображенного на рисунке четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 1. Поэтому длины диагоналей равны , а синус угла между ними равен 1. Тем самым, площадь четырехугольника равна 1.

 

Ответ: 1.

 

Приведём другое решение.

Применим формулу Пика (https://math-ege.sdamgia.ru/handbook?id=597): В + Г/2 − 1 = 0 +4/2 − 1 = 1.


Аналоги к заданию № 245000: 259419 259421 259423 259425 259427 259429 259431 259433 259435 259437 ... Все

Прототип задания ·