Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 264429

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, A_1, B_1, D_1 параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 9, AD = 2, AA_1 = 2.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 3, AD = 4, AA_1 = 5.



Из рисунка видно, что многогранник является половиной данного прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, объём искомого многогранника дается формулой:

V_{многогр}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 V_{паралл}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AB умножить на AD умножить на AA_1= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на 3 умножить на 4 умножить на 5=30.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 245335: 264013 264511 517154 264015 264017 264019 264021 264023 264025 264027 ... Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы