В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
| Банк | Обслуживание счета * | Процентная ставка (% годовых) ** |
| Банк А | 40 руб. в год | 2 |
| Банк Б | 8 руб. в месяц | 3,5 |
| Банк В | Бесплатно | 1,5 |
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Рассмотрим все варианты.
В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02 · 9 960 = 10 159,2 руб.
В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 · 8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035 · 9 904 = 10 250,64 руб.
В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 · 10 000 = 10 150 руб.
Ответ: 10 250,64.
-------------
Дублирует задание № 18417.


Объясните, пожалуйста, процент же берется от суммы, которую вложили? Что я не так понял?
По условиям вклада процент выплачивается на сумму, которая осталась после уплаты комиссии за обслуживание счета.
Прошу, уточните вопрос. Я понял ровно так же - что сначала вклад увеличивается на процент, а потом снимается сумма за обслуживание.
Вы невнимательно прочли условие:
* В начале года или месяца со счета снимается комиссия за ведение счета.
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Уважаемый редактор!
Условие данной задачи и решение, в части рассмотрения варианта «банк Б», противоречат друг другу. По условию задачи, «* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета», т. е. если условие задачи понимать буквально, то в начале каждого месяца, начиная с первого, сумма вклада должна уменьшаться на сумму платы банку за ведение счёта (8 руб. в месяц) и, следовательно, за первый месяц проценты должны начисляться на сумму 10000 – 8 = 9992 руб., за второй – на сумму 9992 – 8 = 9984 руб., и т. д., - за последний (12-й) месяц – на сумму 10000 – 8*12 = 9904 руб. При этом, проценты за один месяц должный начисляться исходя из годовой ставки, делённой на 12 (кол-во месяцев в году). Таким образом, для общей суммы начисленных в конце года процентов получается выражение:
9992*0,035/12 + 9984*0,035/12 + … + 9904*0,035/12 = (10000 – 8*1 + 10000 – 8*2 + 10000 – 8*3 + … + 10000 – 8*12)*0,035/12 = (10000*12 - 8*12*13/2)*0,035/12 = (10000 – 4*13)*0,035 = 9948*0,035 = 348,18 руб. (При вычислении данного выражения, в части 8*1 + 8*2 +…+ 8*12 = 8* (1 + 2+ …+ 12) = 8*12*13/2 , была использована формула для суммы арифметической прогрессии).
Т. к. итоговая сумма снятой за счёт вклада платы банку за ведение счёта равна 8*12 = 96 руб., то в конце года (с учётом снятой платы и начисленных процентов) на счету окажется 10000 – 96 + 348,18 = 10252,18 руб. Предложенное на сайте решение, в котором сумма ежемесячной оплаты банку за ведение счёта (формулировка 8 руб. в месяц подразумевает помесячное снятие платы) снимается со счёта в начале года вперёд за весь год – противоречит условию: какая же это «ежемесячная» плата, если она списывается за год вперёд?
С учётом изложенного, либо решение данной задачи должно быть скорректировано соответствующим образом, либо условие задачи (так, чтобы исключить двоякость толкования относительно порядка снятия ежемесячно платы банку за ведение счёта).
С уважением, Гость.
У нас верно.
Если у вас верно, то объясните, пожалуйста, почему в вашем решении, при рассмотрении варианта Б, ежемесячная оплата за ведение счёта снимается за год вперёд в самом начале года, а не помесячно в начале каждого месяца? Ведь проценты в варианте Б вы начисляете на сумму 10000 – 8*12 = 10000 – 96 = 9904 (руб.), а это означает, что в варианте Б вы подразумеваете, вопреки буквальной трактовке условия задачи , не ежемесячную оплату за ведение счёта (8 руб. в месяц), снимаемую со счёта в начале месяца, а годовую оплату за ведение счёта в размере 96 руб., снимаемую в начале года. Изучите, пожалуйста, более внимательно моё решение, которое учитывает именно ежемесячное списание комиссии банка и начисление процентов за соответствующий месяц на уменьшаемую в начале каждого месяца сумму вклада. С уважением.
Мы прочли и поняли ваше решение. В условии задачи указано, что банк начисляет проценты раз в год, и не сказано, что проценты начисляются на суммы, находившиеся на счете в том или ином месяце. Поэтому мы не пользуемся формулой сложных процентов. Возможно, условие следует подкорректировать. Уточните это у разработчиков открытого банка.