ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26774 Добавить в вариант

Найдите значение выражения  $дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 207 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс альфа правая круглая скобка = косинус в квадрате альфа$ имеем:

$дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 207 градусов конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 27 градусов конец дроби =12.$ $дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 207 градусов конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 градусов плюс косинус в квадрате 27 градусов конец дроби =12.$

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 11.05.2013 20:30

По формуле приведения, должно быть так:

$косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка = минус косинус в квадрате левая круглая скобка 27 градусов правая круглая скобка$

Олег Николаевич

Верно будет так: $косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка =\big левая круглая скобка косинус левая круглая скобка 180 градусов плюс 27 градусов правая круглая скобка \big правая круглая скобка в квадрате =\big левая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка 27 градусов правая круглая скобка \big правая круглая скобка в квадрате = косинус в квадрате левая круглая скобка 27 градусов правая круглая скобка$

Гость 22.11.2015 18:58

я не уверен но помоему когда косинус преобразуем по формуле приведения то перед ним должен поменяться знак.так как 180+27 это 3ий координатный угол, где косинус отрицательный

Ирина Сафиулина

Совершенно верно, но у нас косинус в квадрате, а квадрат любого числа - есть неотрицательное число!