ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 64205 Добавить в вариант

Найдите значение выражения  $дробь: числитель: 21, знаменатель: синус в квадрате 28 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 208 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс альфа правая круглая скобка = косинус в квадрате альфа ,$ используя основное тригонометрическое тождество, имеем:

$дробь: числитель: 21, знаменатель: синус в квадрате 28 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 208 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: синус в квадрате 28 градусов плюс косинус в квадрате 28 градусов конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: 1 конец дроби =21.$

Ответ: 21.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 10.03.2016 21:16

Должно же быть cos(180 + a) = -cos

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Обратите внимание, что данный косинус стоит в квадрате, таким образом, знак значения не имеет.