Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26778

Найдите 5 синус \alpha , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 2 корень из { 6}, знаменатель — 5 и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его синус отрицателен. Тогда

5 синус \alpha = минус 5 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 2 корень из { 6}, знаменатель — 5 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 5 корень из { 1 минус дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 }= минус 1.

 

Ответ: −1.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Регина Андреева (Кирово-Чепецк, Кировская область) 23.05.2013 17:08

почему подставляем -5. там же 5 синус

Александр Иванов

Из основного тригонометрического тождества получается

sinx=\pm корень из { 1 минус cos в степени 2 x}

 

Но, так как речь идет о промежутке, на котором синус отрицателен (четвертая четверт), то из двух возможных значений выбираем отрицательное

sinx= минус корень из { 1 минус cos в степени 2 x}