Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26781

Найдите значение выражения  дробь, числитель — 3 косинус ( Пи минус \beta ) плюс синус ( дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс \beta ), знаменатель — { косинус (\beta плюс 3 Пи )}.

Решение.

В силу периодичности косинуса  косинус (\beta плюс 3 Пи )= косинус (\beta плюс Пи ). Далее используем формулы приведения:

 дробь, числитель — 3 косинус ( Пи минус \beta ) плюс синус ( дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс \beta ), знаменатель — { косинус ( Пи плюс \beta )} = дробь, числитель — минус 3 косинус \beta плюс косинус \beta , знаменатель — минус косинус \beta =2.

 

Ответ: 2.

Раздел: Алгебра
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Классификатор базовой части: 1.2.5 Формулы приведения, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений