ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 64555 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2 косинус левая круглая скобка минус 3 Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: 3 косинус левая круглая скобка бета плюс Пи правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

В силу периодичности косинуса $косинус левая круглая скобка минус бета минус 3 Пи правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка минус бета минус Пи правая круглая скобка .$ В силу четности косинуса и нечетности синуса $косинус левая круглая скобка минус бета минус Пи правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка ;$   $синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус бета правая круглая скобка .$ Далее используем формулы приведения:

$дробь: числитель: 2 косинус левая круглая скобка минус Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: 3 косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 2 косинус бета минус косинус бета , знаменатель: минус 3 косинус бета конец дроби =1.$

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь