ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26823 Добавить в вариант

Найдите $2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3.$

Спрятать решение

Решение.

Заменяя аргумент в равенстве $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3,$ находим $p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2x минус 3$ и $p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус 3=x минус 10.$ Тогда

$2p левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка = минус 17.$

Ответ: −17.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 29.05.2014 17:13

Мне кажется что в вычислениях допущена ошибка. Если p(x)=x-3 , то p(2x)=2(x-3)=2x-6 возможно я не прав, но мне кажется вы забыли x-3 внести в скобки.

Сергей Никифоров

Пусть, например, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в квадрате плюс 3x плюс 10.$ Подставляя вместо $x$ переменную $a,$ получим: $f левая круглая скобка a правая круглая скобка =5a в квадрате плюс 3a плюс 10.$ Аналогично, подставляя, например, $3x,$ получим: $f левая круглая скобка 3x правая круглая скобка =5 умножить на левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в квадрате плюс 3 умножить на левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 10=45x в квадрате плюс 9x плюс 10.$ Таким же образом, если $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 3.$ , то $p левая круглая скобка a правая круглая скобка =a минус 3.$ , а $p левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =2x минус 3.$