ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 27125 Добавить в вариант

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Решение.

Объём шара вычисляется по формуле $V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .$ Поэтому cумма объёмов трёх шаров равна

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 6 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 10 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на (3 в кубе плюс 4 в кубе плюс 5 в кубе ) = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на 6 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 12 в кубе .$

Следовательно, искомый радиус равен 12.

Ответ: 12.

Аналоги к заданию № 27125: 75307 75309 75311 75313 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь