Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 75307
i

Ра­ди­у­сы трех шаров равны 1, 6 и 8. Най­ди­те ра­ди­ус шара, объем ко­то­ро­го равен сумме их объ­е­мов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе . По­это­му cумма объёмов трёх шаров равна

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 6 в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 8 в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 1 в кубе = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6 в кубе плюс 8 в кубе плюс 1 в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 729 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 9 в кубе .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый ра­ди­ус равен 9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 27125: 75307 75309 75311 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Пло­щадь по­верх­но­сти ко­ну­са, ци­лин­дра, сферы
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026