Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 75307

Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Спрятать решение

Решение.

Объём шара вычисляется по формуле V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе . Поэтому cумма объёмов трёх шаров равна

 дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 6 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 1 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на (6 в кубе плюс 8 в кубе плюс 1 в кубе ) = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 729 = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 9 в кубе .

Следовательно, искомый радиус равен 9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 27125: 75307 75309 75311 75313 Все

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара