Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 27458

Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2 корень из { 2}.

Решение.

достроим угол до треугольника BOA. Из рисунка находим OA= корень из { 10}, OB= корень из { 5}, AB=5. Воспользуемся теоремой косинусов:

A{{B} в степени 2 }=O{{B} в степени 2 } плюс O{{A} в степени 2 } минус 2OB умножить на OA умножить на косинус \angle AOB.

Тогда:

2 корень из { 2} косинус \angle AOB=2 корень из { 2} умножить на дробь, числитель — O{{B} в степени 2 } плюс O{{A} в степени 2 } минус A{{B} в степени 2 }, знаменатель — 2OB умножить на OA =2 корень из { 2} умножить на дробь, числитель — 5 плюс 10 минус 25, знаменатель — 2 умножить на корень из { 5 умножить на корень из { 10}}= минус 2.

 

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 27459: 27457 27458 Все

Методы геометрии: Теорема косинусов