СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 27459

Найдите тангенс угла AOB. Сторона одной клетки равна 1.

Решение.

Достроим угол до треугольника Из рисунка находим: , , Воспользуемся теоремой косинусов:

Тогда:

 

Поэтому угол равен 135°, а его тангенс равен −1.

 

Ответ: −1.

 

Приведём другое решение.

Пусть тогда и, следовательно,

 

 

 

Приведём другое решение.

Отложим на продолжении прямой за точку отрезок и проведём отрезок Заметим, что Поэтому треугольник  — прямоугольный равнобедренный, углы при его основании равны , а тогда и

 


Аналоги к заданию № 27459: 27457 27458 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, Теорема косинусов