Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27497

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение.

Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная неотрицательна то есть промежуткам (−7; −5,5] и [−2,5; 4). Данные промежутки содержат целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Их сумма равна –3.

 

Ответ: –3.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Влад Бауэр 14.05.2013 20:58

Ведь функция возрастает в том случае если с увеличением x увеличивается y

Александр Иванов

Вы правы. Осталось внимательно прочитать условие.

Татьяна Фоменко 04.09.2013 20:39

В точках -7;-5,5;-2.5;4 функция также возрастает

Александр Иванов

В точках -7 и 4 функция не может возрастать, так как эти точки не входят в область определения функции по условию.

Точки -5,5 и -2,5 входят и в промежутки возрастания, и в промежутки убывания, но это не целые числа, поэтому на ответ это не повлияет