Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 8087

На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале ( минус 3; 8).

Найдите промежутки возрастания функции f(x).

В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( минус 6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.



Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная неотрицательна, то есть промежуткам (−6; −5,2] и [2; 6). Данные промежутки содержат целые точки 2, 3, 4 и 5. Их сумма равна 14.

 

Ответ: 14.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков