Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27926
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 6. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 5. Центр окруж­но­сти лежит внут­ри тра­пе­ции. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та тра­пе­ции KH=KO плюс OH, где KO и OH  — вы­со­ты рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков DOC и AOB. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

KO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус KC в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: DC в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 9 конец ар­гу­мен­та =4,

OH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус HB в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: AB в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 16 конец ар­гу­мен­та =3.

Тогда KH=KO плюс OH=7.

 

Ответ: 7.

 

При­ме­ча­ние.

Если бы боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции ле­жа­ло выше цен­тра окруж­но­сти (то есть оба ос­но­ва­ния рас­по­ла­га­лись по одну сто­ро­ну от цен­тра окруж­но­сти) длина вы­со­ты рав­ня­лась бы не сумме, а раз­но­сти най­ден­ных от­рез­ков.


Аналоги к заданию № 27926: 53949 53951 53953 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026