Задания
Версия для печати и копирования в MS Word Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20.
Найдите высоту трапеции.
Решение.
Высота трапеции KH = KO + OH, где KO и OH — высоты равнобедренных треугольников DOC и AOB. По теореме Пифагора:
Тогда
Ответ: 28.
Примечание.
Если бы большее основание трапеции лежало выше центра окружности (то есть оба основания располагались по одну сторону от центра окружности) длина высоты равнялась бы не сумме, а разности найденных отрезков. Решая данную задачу необходимо принимать во внимание рисунок, данный в условии.


Хорошо, что было дано примечание насчет оснований по одну сторону и возможного решения в виде разности двух полученных высот. С большим уважением отношусь к вашему сайту, но все же слишком часто (сейчас сходу примеров привести не могу, но по ощущениям) в геометрических задачах рисунок отражает суть задачи крайне приблизительно, но решение все же бывает однозначным. Мне кажется, было бы правильнее такого рода задачи с неединственным ответом в первой части не давать. Помню, что были годы, кода неединственность конфигурации была особой фишкой геометрической задачи С4, но здесь не тот случай.
Согласны с вами.
Задание не наше, а разработчиков ФИПИ, поэтому и обращаем внимание учащихся на спорный момент.