Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 53949
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 32 и 24. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 20.

Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та тра­пе­ции KH  =  KO + OH, где KO и OH  — вы­со­ты рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков DOC и AOB. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

KO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус KC в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: DC в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 минус 144 конец ар­гу­мен­та =16,

OH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус HB в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: R конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: AB в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 минус 256 конец ар­гу­мен­та =12.

Тогда KH=KO плюс OH=28.

 

Ответ: 28.

 

При­ме­ча­ние.

Если бы боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции ле­жа­ло выше цен­тра окруж­но­сти (то есть оба ос­но­ва­ния рас­по­ла­га­лись по одну сто­ро­ну от цен­тра окруж­но­сти) длина вы­со­ты рав­ня­лась бы не сумме, а раз­но­сти най­ден­ных от­рез­ков. Решая дан­ную за­да­чу не­об­хо­ди­мо при­ни­мать во вни­ма­ние ри­су­нок, дан­ный в усло­вии.


Аналоги к заданию № 27926: 53949 53951 53953 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Евгений Сотский 15.11.2020 20:25

Хо­ро­шо, что было дано при­ме­ча­ние на­счет ос­но­ва­ний по одну сто­ро­ну и воз­мож­но­го ре­ше­ния в виде раз­но­сти двух по­лу­чен­ных высот. С боль­шим ува­же­ни­ем от­но­шусь к ва­ше­му сайту, но все же слиш­ком часто (сей­час сходу при­ме­ров при­ве­сти не могу, но по ощу­ще­ни­ям) в гео­мет­ри­че­ских за­да­чах ри­су­нок от­ра­жа­ет суть за­да­чи край­не при­бли­зи­тель­но, но ре­ше­ние все же бы­ва­ет од­но­знач­ным. Мне ка­жет­ся, было бы пра­виль­нее та­ко­го рода за­да­чи с не­един­ствен­ным от­ве­том в пер­вой части не да­вать. Помню, что были годы, кода не­един­ствен­ность кон­фи­гу­ра­ции была осо­бой фиш­кой гео­мет­ри­че­ской за­да­чи С4, но здесь не тот слу­чай.

Служба поддержки

Со­глас­ны с вами.

За­да­ние не наше, а раз­ра­бот­чи­ков ФИПИ, по­это­му и об­ра­ща­ем вни­ма­ние уча­щих­ся на спор­ный мо­мент.