Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 6. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 5. Центр окруж­но­сти лежит внут­ри тра­пе­ции. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

Вы­со­та тра­пе­ции где KO и OH  — вы­со­ты рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков DOC и AOB. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Тогда

Ответ: 7.

При­ме­ча­ние.

Если бы боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции ле­жа­ло выше цен­тра окруж­но­сти (то есть оба ос­но­ва­ния рас­по­ла­га­лись по одну сто­ро­ну от цен­тра окруж­но­сти) длина вы­со­ты рав­ня­лась бы не сумме, а раз­но­сти най­ден­ных от­рез­ков.