СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28003

Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Решение.

Задача сводится к решению неравенства на интервале при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения :

 

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения и неравенства
Спрятать решение · ·
Михаил Середин Середин (Ростов на Дону) 31.05.2013 22:33

Здравый смысл подсказывает, что стена принимается вертикальной, плоской и неподвижной, а её высота естественно ограничивает полет мяча. По этой причине корректно сформулировать вопрос задачи, например, так: «Под каким наименьшим углом и с какого максимального расстояния следует запустить мяч с тем, чтобы он перелетел через стену?»

 

Условие задачи можно ограничить указанием значения модуля начальной скорости, предположением малости размеров мяча, а также задать непосредственно высоту стены, т. е. 5 м. Формулу максимальной высоты приводить не следует, поскольку она хорошо известна из кинематики.