ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 28579

Небольшой мячик бросают под острым углом $\text{[math]}$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте $\text{[math]}$ м/с $\text{[math]}$ ). При каком наименьшем значении угла $\text{[math]}$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Небольшой мячик бросают под острым углом $\text{[math]}$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ м/с – начальная скорость мячика, а $\text{[math]}$ – ускорение свободного падения (считайте $\text{[math]}$ м/с $\text{[math]}$ ). При каком наименьшем значении угла $\text{[math]}$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Задача сводится к решению неравенства $\text{[math]}$ на интервале $\text{[math]}$ при заданных значениях начальной скорости $\text{[math]}$ и ускорения свободного падения $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Ответ: 30.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина