ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 285549 Добавить в вариант

Высота конуса равна 72, а диаметр основания  — 108. Найдите образующую конуса.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим осевое сечение конуса. По теореме Пифагора

$l= корень из: начало аргумента: h конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 72 в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 108, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 12 умножить на 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 9 умножить на 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =6 умножить на корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =90.$ $l= корень из: начало аргумента: h конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 72 в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 108, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 12 умножить на 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 9 умножить на 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =6 умножить на корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =90.$

Ответ: 90.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь