Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 315133
i

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 32?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что  ко­си­нус P'OP = дробь: чис­ли­тель: P'O, зна­ме­на­тель: OP конец дроби = дробь: чис­ли­тель: P'O, зна­ме­на­тель: OM конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда \angle P'OP=60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му \angle POM=120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му пло­щадь сек­то­ра равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби от пло­ща­ди круга. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь круга равна 3 · 32  =  96.

 

Ответ: 96.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Юрий Вальциферов 05.10.2018 17:57

За­да­ча из раз­ря­да - сколь­ко оши­бок в этой за­да­че. Пе­ре­чис­лим их. 1) Так как r=4, то S =16 PI. (это по­ряд­ка 50) и ни­ка­ких до­пол­ни­тель­ных усло­вий не надо. Это не целое число и та­ко­го от­ве­та быть не может. К тому же он почти в 2 раза мень­ше, по­лу­чен­но­го в вашем ре­ше­нии.2) Пло­щадь сек­то­ра при R=4 и угле 2 PI/3 будет равна 16 PI/3, что опять не со­гла­су­ет­ся с усло­ви­ем за­да­чи. 3) В усло­вии за­да­чи дано лиш­нее усло­вие, пло­щадь сек­то­ра равна 32. В ма­те­ма­ти­ке не при­ня­то да­вать лиш­ние дан­ные, к тому же не­вер­но вы­чис­лен­ные. Это ино­гда де­ла­ют в ка­че­ствен­ных за­да­чах по фи­зи­ке, чтобы за­пу­тать аби­ту­ри­ен­та. С ис­крен­ним ува­же­ни­ем

Ю.В.

Александр Иванов

1. Круг с пло­ща­дью 96 су­ще­ству­ет.

2. В усло­вии не ска­за­но, что пло­щадь сек­то­ра равна 32 клет­кам.

3. В усло­вии не ска­за­но, что сто­ро­на клет­ки равна 1.

Андрей Макаровский 16.11.2018 13:38

Воз­ни­ка­ет пу­та­ни­ца при ре­ше­нии за­да­чи из-за не­точ­но­го ис­пол­не­ния ри­сун­ка.

Александр Иванов

Пу­та­ни­ца воз­ни­ка­ет по дру­гой при­чи­не

Василий Поповский 04.03.2019 18:45

Не ска­за­но что клет­ки 1х1.

Служба поддержки

Так они и не 1х1. Най­ди­те их длину по дан­ным за­да­чи.