СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 316552

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  −  параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и − прямые.Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:572.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды, Сечение -- параллелограмм
Спрятать решение · ·
Юрий Сергеев (Вилючинск) 09.03.2014 17:27

Добрый день,скажите,почему сечение-прямоугольник?Если следовать точкам сечение это равнобедренный треугольник в указанных в условии точках.Где я ошибся

Сергей Никифоров

Плоскости (в частности, плоскости сечения) обычно задаются тремя точками.