СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 523989

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­но, что Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, B и C1.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение ABC1D1 —  параллелограмм. Кроме того, ребро D1C1 перпендикулярно граням BB1C1C и AA1D1D. Поэтому углы AD1C1 и D1C1B — прямые. Поэтому сечение ABC1D1 — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника AA1D1 найдем AD1:

Тогда площадь прямоугольника ABC1D1 равна:

Ответ: 30.