СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 523989

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение ABC1D1 —  параллелограмм. Кроме того, ребро D1C1 перпендикулярно граням BB1C1C и AA1D1D. Поэтому углы AD1C1 и D1C1B — прямые. Поэтому сечение ABC1D1 — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника AA1D1 найдем AD1:

Тогда площадь прямоугольника ABC1D1 равна:

Ответ: 30.