СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 317542

На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , В скольких из этих точек функция убывает?

Решение.

Убыванию дифференцируемой функции соответствуют отрицательные значения её производной. Производная отрицательна в точках : точки лежат ниже оси абсцисс, их ординаты отрицательны. Таких точек 5.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 10.05.2013 17:41

Точка x3 - график производной возрастает => функция больше 0

Александр Иванов

всё наоборот

 

Гость 30.05.2013 18:12

х2 же точка максимума f'(x),в которой f(x)=0?

Александр Иванов

Нет. Точка х2 это точка максимума f '(x), в которой f''(x)=0, но к заданию это не относится. Вы путаете: если бы производная обращалась в 0, то в точке функция могла бы иметь минимум или максимум.

Гость 02.06.2013 21:26

Необходимо сосчитать точки в которых функция "убывает", а не "отрицательна". Т.е. сия точка должна быть ниже предыдущей, а таковых всего 3: х1, х3, х8.

Александр Иванов

Вы правы. Необходимо сосчитать точки в которых функция "убывает", а не "отрицательна". НО... на картинке график ПРОИЗВОДНОЙ, а не график функции. А ФУНКЦИЯ УБЫВАЕТ там, где ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.

Гость 04.11.2013 11:33

У вас ошибка.

Служба поддержки

В решении нет ошибок. Рекомендуем учащимся разобраться в решении и, поняв рассуждения, не путаться и не допускать ошибок на экзамене. Напоминаем о возможности обсудить задание в нашей группе В_Контакте.

Эми Мустафаев (Тверь) 09.11.2013 23:07

Читайте внимательно задание, прежде чем нагло обвинять в ошибке.

Гость 19.02.2015 02:59

Дай Бог Вам терпения