Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 318139

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −2 и −1. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке −2, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

 

Ответ: −2.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков