ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 319157 Добавить в вариант

Площадь параллелограмма ABCD равна 155. Точка E  — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Спрятать решение

Решение.

Пусть отрезок AH  — перпендикуляр, опущенный из точки A на продолжение стороны CD за точку D. Выразим площадь треугольника ADE через площадь параллелограмма ABCD:

$S_ADE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на DE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби DC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби AH умножить на DC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 155 = 38,75.$ $S_ADE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на DE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби DC =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби AH умножить на DC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 155 = 38,75.$

Ответ: 38,75.

Источник: ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь