СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 319057

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Решение.

Пусть AH — перпендикуляр, опущенный из точки A на продолжение стороны CD. Выразим площадь треугольника ADE через площадь параллелограмма ABCD:

 

Ответ: 44.

 

Приведём другое решение:

Диагональ AC делит параллелограмм на два равных треугольника, площадь каждого из которых равна половине площади параллелограмма.

Медиана AE делит треугольник ADC на два равновеликих треугольника.

Значит, площадь треугольника ADE равна четверти площади параллелограмма

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.
Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Коля 11.11.2016 15:18

Здравствуйте. Параллелограмм состоит из 4 таких треугольников, поэтому площадь одного 176/4=44, можно так?

Сергей Никифоров

Коле из Коряжмы всё можно. Ну почти. Решай как у тебя лучше получается.