ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 320435 Добавить в вариант

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим события

A  =  кофе закончится в первом автомате,

B  =  кофе закончится во втором автомате.

Следовательно,

$A умножить на B$   =  кофе закончится в обоих автоматах,

$A плюс B$   =  кофе закончится хотя бы в одном автомате.

По условию $P левая круглая скобка A правая круглая скобка = P левая круглая скобка B правая круглая скобка = 0,2,$ $P левая круглая скобка A умножить на B правая круглая скобка = 0,16.$

События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

$P левая круглая скобка A плюс B правая круглая скобка = P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка минус P левая круглая скобка A умножить на B правая круглая скобка = 0,2 плюс 0,2 минус 0,16 = 0,24.$

Таким образом, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна  $1 минус 0,24 = 0,76.$

Ответ: 0,76

Источник: ЕГЭ по математике 27.03.2023. Досрочная волна. Дальний Восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.1 Вероятности событий;

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь