Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 323379

На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция F(x)=2x в степени 3 минус 60x в степени 2 плюс 601x минус дробь, числитель — 12, знаменатель — 7  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение.

Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках 11 и 9. Имеем:

F(11)=2 умножить на 11 в степени 3 минус 60 умножить на 11 в степени 2 плюс 601 умножить на 11 минус дробь, числитель — 12, знаменатель — 7 =2011 дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 .

F(9)=2 умножить на 9 в степени 3 минус 60 умножить на 9 в степени 2 плюс 601 умножить на 9 минус дробь, числитель — 12, знаменатель — 7 =2005 дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 .

F(11) минус F(9)=2011 дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 минус 2005 дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 =6.

 

Ответ:6.