СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 323851

Пли­точ­ник дол­жен уло­жить 175 м2 плит­ки. Если он будет укла­ды­вать на 10 м2 в день боль­ше, чем за­пла­ни­ро­вал, то за­кон­чит ра­бо­ту на 2 дня рань­ше. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки в день пла­ни­ру­ет укла­ды­вать пли­точ­ник?

Решение.

Пусть плиточник должен был укладывать кв. м плитки в течение дней. Если он будет укладывать кв. м плитки в течение дней, то выполнит ту же работу. Поскольку всего нужно уложить 175 кв. м плитки, имеем систему уравнений:

Таким образом, плиточник планировал в течение 7 дней укладывать по 25 кв. м плитки в день.

 

Ответ: 25.

 

Приведём другое решение.

Пусть плиточник должен укладывать кв. м плитки в день и справиться с работой за дней. Если укладывать кв. м плитки в день, то работа будет выполнена за дня. Имеем:

Таким образом, плиточник должен укладывать по 25 кв. м плитки в день.

 

Приведём другое решение.

Пусть плиточник должен был укладывать x кв. м плитки в день. Тогда он уложит всю плитку за дней. Если бы он укладывал на 10 кв. м в день больше, то уложил бы плитку на два дня раньше и сделал это за дней. Получаем уравнение:

 

 

Отрицательный корень не подходит по условию задачи, следовательно, плиточник планирует ежедневно укладывать по 25 кв. м плитки.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу