Пусть плиточник должен был укладывать кв. м плитки в течение дней. Если он будет укладывать кв. м плитки в течение дней, то выполнит ту же работу. Поскольку всего нужно уложить 175 кв. м плитки, имеем систему уравнений:

Таким образом, плиточник планировал в течение 7 дней укладывать по 25 кв. м плитки в день.

Ответ: 25.

Приведём другое решение.

Пусть плиточник должен укладывать кв. м плитки в день и справиться с работой за дней. Если укладывать кв. м плитки в день, то работа будет выполнена за дня. Имеем:

Таким образом, плиточник должен укладывать по 25 кв. м плитки в день.

Приведём другое решение.

Пусть плиточник должен был укладывать x кв. м плитки в день. Тогда он уложит всю плитку за дней. Если бы он укладывал на 10 кв. м в день больше, то уложил бы плитку на два дня раньше и сделал это за дней. Получаем уравнение:

Отрицательный корень не подходит по условию задачи, следовательно, плиточник планирует ежедневно укладывать по 25 кв. м плитки.