СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д1 № 324192

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице

 

Размер плитки 
(см × см)
Количество
плиток в пачке 
Цена пачки 
20 × 20 25 604 р.
20 × 30 16 595 р. 20 к.
30 × 30 11 594 р.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

Решение.

Пол квадратной комнаты имеет площадь 3 · 3 = 9 м2

Рассмотрим все варианты.

При размере плитки 20х20 потребуется 9 : (0,2 · 0,2) = 225 плиток, что составляет (225 : 25 = 9) ровно 9 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 604 · 9 = 5436 руб.

 

При размере плитки 20х30 потребуется 9 : (0,2 · 0,3) = 150 плиток, что составляет ( 150 : 16 = 9,375 ) больше 9, но меньше 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 595,2 · 10 = 5952 руб.

 

При размере плитки 30х30 потребуется 9 : (0,3 · 0,3) = 100 плиток, что составляет ( 100 : 11 = 9,(09) ) больше 9, но меньше 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 594 · 10 = 5940 руб.

 

Наиболее дешёвый вариант покупки обойдётся в 5436 рублей

 

Ответ: 5436.