Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 32499

В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 20,  тангенс A = дробь, числитель — 40 {}, знаменатель — 9 . Найдите АС.

Решение.

Имеем:

AC= дробь, числитель — CH, знаменатель — синус A = дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс \text{tg, знаменатель — в степени 2 A}}}= дробь, числитель — 20, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 1600, знаменатель — 81 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 20, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 81 {1681, знаменатель — } }=20,5.

Ответ: 20,5.