ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 32555

В треугольнике ABC $AC = BC$ , высота CH равна 12, $тангенс A = дробь, числитель — 2 корень из { 21}, знаменатель — 21 .$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 4, $тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 .$ Найдите АС.

Имеем:

$AC= дробь, числитель — CH, знаменатель — синус A = дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс \text{tg, знаменатель — в степени 2 A}}}= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — 33 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 33 {49, знаменатель — } }=7.$

Ответ: 7.

Прототип задания · · Курс 80 баллов