Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 32501

В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 1,  тангенс A = дробь, числитель — корень из { 20}, знаменатель — 5 . Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 4,  тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 . Найдите АС.



Имеем:

AC= дробь, числитель — CH, знаменатель — синус A = дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — CH, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс \text{tg, знаменатель — в степени 2 A}}}= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — 33 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 33 {49, знаменатель — } }=7.

Ответ: 7.