Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 33341

В треугольнике ABC AC = BC, AH  — высота, AB = 5,  косинус BAC = 0,2. Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, AH − высота, AB = 8,  косинус BAC = 0,5. Найдите BH.

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании.

BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=4.

Ответ: 4.

 

Приведем другое решение:

 косинус BAC = 0,5, значит, \angle BAC =60 градусов и треугольник ABC равносторонний. Тогда высота AH является и медианой. Откуда, BH= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB=4.

Ответ: 4.