Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 33345
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH  — вы­со­та, AB = 4,  ко­си­нус BAC = 0,5. Най­ди­те BH.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH  — вы­со­та, AB = 8,  ко­си­нус BAC = 0,5. Най­ди­те BH.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии.

BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=4.

Ответ: 4.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Ев­ге­ния Шве­до­ва.

По усло­вию  ко­си­нус BAC = 0,5, зна­чит, \angle BAC =60 гра­ду­сов и тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний. Тогда вы­со­та AH яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, а по­то­му делит сто­ро­ну, к ко­то­рой про­ве­де­на, по­по­лам. Сле­до­ва­тель­но, BH = 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: