Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 3457

Найдите наибольшее значение функции y=15x минус 3 синус x плюс 5 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=15 минус 3 косинус x. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=15 умножить на 0 минус 3 умножить на 0 плюс 5=5.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке