Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70187

Найдите наибольшее значение функции y = 25x минус 22 синус x плюс 25 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=25 минус 22 косинус x. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей.

 

Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=25 умножить на 0 минус 22 умножить на синус 0 плюс 25=25.

 

Ответ: 25.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке