Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39701

 

На изготовление 312 деталей первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Обозначим n – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 3 деталей, n больше 3. На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 475, знаменатель — n плюс 6= дробь, числитель — 550, знаменатель — n минус 3 \underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 475 плюс 6n, знаменатель — n = дробь, числитель — 550, знаменатель — n минус 3 \underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}475n минус 3 умножить на 475 плюс 6{{n} в степени 2 } минус 18n=550n\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}

\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}6{{n} в степени 2 } минус 93n минус 3 умножить на 475=0\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}2{{n} в степени 2 } минус 31n минус 475=0\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}

\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }} совокупность выражений  новая строка n= дробь, числитель — 31 плюс корень из { {{31} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 475}, знаменатель — 4 =25;  новая строка n= дробь, числитель — 31 минус корень из { {{31} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 475}, знаменатель — 4 = минус 9.5 конец совокупности .\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}n=25.

 

Таким образом, первый рабочий делает 25 деталей в час

 

Ответ: 25.