Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39749

На изготовление 486 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 621 детали. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 4 деталей, n больше 4. На изготовление 486 деталей первый рабочий тратит на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 621 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 486, знаменатель — n плюс 9= дробь, числитель — 621, знаменатель — n минус 4 равносильно дробь, числитель — 486 плюс 9n, знаменатель — n = дробь, числитель — 621, знаменатель — n минус 4 \underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 54 плюс n, знаменатель — n = дробь, числитель — 69, знаменатель — n минус 4 \underset{n больше 4} равносильно (54 плюс n)(n минус 4)=69n равносильно

 равносильно {{n} в степени 2 } минус 19n минус 216=0 равносильно совокупность выражений  новая строка n=27;  новая строка n= минус 8 <p> конец совокупности .\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}n=27.

Таким образом, первый рабочий делает 27 деталей в час.

 

Ответ: 27.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу