Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 5861

На изготовление 391 детали первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Обозначим n – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 3 деталей, n больше 3. На изготовление 391 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 391, знаменатель — n плюс 6= дробь, числитель — 460, знаменатель — n минус 3 \underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 391 плюс 6n, знаменатель — n = дробь, числитель — 460, знаменатель — n минус 3 \underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}391n минус 3 умножить на 391 плюс 6{{n} в степени 2 } минус 18n=460n\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}

\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}6{{n} в степени 2 } минус 87n минус 3 умножить на 391=0\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}2{{n} в степени 2 } минус 29n минус 391=0\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}

\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }} совокупность выражений  новая строка n= дробь, числитель — 29 плюс корень из { {{29} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 391}, знаменатель — 4 =23;  новая строка n= дробь, числитель — 29 минус корень из { {{29} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 391}, знаменатель — 4 = минус 8,5 конец совокупности .\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}n=23.

 

Таким образом, первый рабочий делает 23 деталей в час

 

Ответ: 23.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Алексей Хакимов 01.04.2016 11:56

В решении n=29+корень из 29^2+4*2*391=23

Но 29+корень из 841+3128=29+корень из 3969=29+63=92

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Вы забыли поделить на 4