Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 43481

Двигаясь со скоростью v=6 м/с, трактор тащит сани с силой F=70 кН, направлен-ной под острым углом \alpha к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = Fv косинус \alpha . Найдите, при каком угле \alpha (в градусах) эта мощность будет равна 210 кВт (кВт — это  дробь, числитель — {кН умножить на м}, знаменатель — с ).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Двигаясь со скоростью v=3 м/с, трактор тащит сани с силой F=50 кН, направлен-ной под острым углом \alpha к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = Fv косинус \alpha . Найдите, при каком угле \alpha (в градусах) эта мощность будет равна 75 кВт (кВт — это  дробь, числитель — {кН умножить на м}, знаменатель — с ).

Задача сводится к решению неравенства N больше или равно 75 на интервале (0{} в степени circ ;90{} в степени circ ) при заданных значениях силы F=50 кН и скорости v=3 м/с:

Fv косинус \alpha больше или равно 75 равносильно 50 умножить на 3 косинус \alpha больше или равно 75 равносильно косинус \alpha больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset{0{} в степени circ меньше \alpha меньше 90{} в степени circ }{\mathop{ равносильно }}0{} в степени circ меньше \alpha меньше или равно 60{} в степени circ .

 

Ответ: 60.