Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 47889

 

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 29 в степени circ. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника:

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90{} в степени circ минус 45{} в степени circ минус 14{} в степени circ =31{} в степени circ .

Ответ: 31.