Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 505462

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.

Решение.

Так как CM – медиана, то AM=MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90{} в степени circ минус 45{} в степени circ минус 20{} в степени circ =25{} в степени circ .

 

Ответ: 25.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.