Вариант № 5318820

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 510834

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.


Ответ:

2
Задания Д2 № 510835

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?


Ответ:

3
Задания Д1 № 510836

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах ,прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 3 минуты с момента запуска.

 


Ответ:

4
Задания Д3 № 510837

Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для поездки протяженностью 400 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость аренды.

 

АвтомобильТопливоРасход топлива

(л на 100 км)

Арендная плата

(руб. за 1 сутки)

АДизельное53900
ББензин113100
ВГаз153000

Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа — 16 рублей за литр. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?


Ответ:

5
Задания Д4 № 505459

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.


Ответ:

6
Тип 2 № 510838

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает?


Ответ:

7
Тип 1 № 510839

Найдите корень уравнения  корень из ( минус 32 минус x) =2.


Ответ:

8
Тип 3 № 510840

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.


Ответ:

9
Тип 6 № 510841

На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_6. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?


Ответ:

10
Тип 5 № 510842

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.


Ответ:

11
Тип 4 № 510843

Найдите значение выражения 5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .


Ответ:

12
Тип 7 № 510844

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R=r_\textrmпок минус дробь: числитель: r_\textrmпок минус r_\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка в степени m конец дроби ,

где m= дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\textrmпок плюс 0,1 конец дроби , r_\textrmпок — средняя оценка магазина покупателями, r_\textrmэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 26, их средняя оценка равна 0,68, а оценка экспертов равна 0,23.


Ответ:

13
Тип 5 № 510845

Площадь основания конуса равна 36π, высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.


Ответ:

14
Тип 8 № 510846

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?


Ответ:

15
Тип 11 № 510847

Найдите точку максимума функции y=0,5x в квадрате минус 7x плюс 12\ln x плюс 8.


Ответ:

16
Тип 12 № 510848

а) Решите уравнение 2 корень из (3) косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус синус 2x=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д9 C2 № 510849

В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MA=6. На ребре AC находится точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD=AL=2, и BE=1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д11 C3 № 510850

Решите систему неравенств  система выражений 36 в степени (x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 7 умножить на 6 в степени (x минус 1) плюс 1\geqslant0,x умножить на логарифм по основанию 4 (5 минус 3x минус x в квадрате )\geqslant0. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 13 № 510851

В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH, из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно.

а) Докажите, что треугольник MBK подобен треугольнику ABC.

б) Найдите отношение площади треугольника MBK к площади четырёхугольника AKMC, если BH = 2, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 17 № 510852

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

(|x плюс 2| плюс |x минус a|) в квадрате минус 5(|x плюс 2| плюс |x минус a|) плюс 3a(5 минус 3a)=0

имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Тип 18 № 510853

На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах, округленная до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно.

а) Всего проголосовало 11 посетителей сайта. Мог ли рейтинг некоторого футболиста быть равным 38?

б) Пусть посетители сайта отдавали голоса за одного из трех футболистов. Могло ли быть так, что все три футболиста получили разное число голосов, но их рейтинги одинаковы?

в) На сайте отображалось, что рейтинг некоторого футболиста равен 5. Это число не изменилось и после того, как Вася отдал свой голос за этого футболиста. При каком наименьшем числе отданных за всех футболистов голосов, включая Васин голос, такое возможно?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.