Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 510847

Найдите точку максимума функции y=0,5x в квадрате минус 7x плюс 12 натуральный логарифм x плюс 8.

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции — открытый луч  левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка . Найдем производную заданной функции:

y'=x минус 7 плюс дробь: числитель: 12, знаменатель: x конец дроби .

Найдем нули производной:

x минус 7 плюс дробь: числитель: 12, знаменатель: x конец дроби =0 равносильно x в квадрате минус 7x плюс 12=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x=3,  новая строка x=4.  конец совокупности .

Найденные точки лежит на луче  левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка . Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 77490: 510847 131575 505469 131077 131079 131081 131083 131085 131087 131089 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.