Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 510847

Найдите точку максимума функции y=0,5x в степени 2 минус 7x плюс 12\ln x плюс 8.

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции — открытый луч (0; плюс принадлежит fty). Найдем производную заданной функции:

{y}'=x минус 7 плюс дробь, числитель — 12, знаменатель — x .

Найдем нули производной:

x минус 7 плюс дробь, числитель — 12, знаменатель — x =0 равносильно {{x} в степени 2 } минус 7x плюс 12=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x=3,  новая строка x=4. конец совокупности .

Найденные точки лежит на луче (0; плюс принадлежит fty). Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 77490: 510847 131575 505469 131077 131079 131081 131083 131085 131087 131089 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке